角度單位“分”（符號為 '）是用於衡量平面角大小的單位，常與“度”（符號為 °）和“秒”（符號為 "）共同構成角度的度-分-秒（DMS）表示體系。以下是其詳細解釋：
1. 定義與換算關係
度（°）：角度的基本單位，將一個完整的圓周（360°）均分為360份，每份為1度。
分（'）：1度 = 60分，即1° = 60'。
（例如：30°15' 表示30度15分，即30 + 15/60 = 30.25度）
秒（"）：1分 = 60秒，即1' = 60"。
（例如：30°15'30" 表示30度15分30秒，即30 + 15/60 + 30/3600 ≈ 30.2583度）
2. 歷史背景
起源：分和秒的概念源於古代天文學和航海需求。天文學家需要精確測量星體位置，而60進制（性數制）因其易分性（60可被2、3、4、5、6、10、12、15、20、30整除）被選用，便於計算和分割角度。
巴比倫文明：公元前2000年左右，巴比倫人使用60進制系統，影響了後續的數學和天文學發展。
3. 應用場景
天文學：精確測量星體坐標（如赤經、赤緯），需用度-分-秒表示微小角度。
地理學：標註經緯度位置（如北緯30°15'）。
航海與航空：導航中確定方向或位置。
工程與建築：測量角度或坡度時，分和秒可提高精度。
體育：射擊、射箭等運動中調整瞄準角度。
4. 與其他角度單位的對比
弧度（rad）：國際單位制（SI）中的角度單位，1弧度 ≈ 57.2958°。弧度更適用於數學和物理計算（如三角函數、角速度）。
梯度（grad）：將圓周分為400份，每份為1梯度（1 grad = 0.9°），主要用於某些工程領域。
5. 現代使用中的注意事項
精度需求：在需要高精度的場景（如天文觀測、GPS定位），分和秒仍不可或缺。
十進制替代：現代計算中，角度常以十進制度表示（如30.25°），但分和秒在特定領域（如航海圖）仍廣泛使用。
單位混淆：需注意分（'）與弧分（arcminute）的區分。弧分是弧度的細分單位，1弧度 ≈ 57.2958°，1弧分 = 1/60度。
6. 示例計算
度轉分：將0.5°轉換為分：0.5° × 60 = 30'。
分轉度：將45'轉換為度：45' ÷ 60 = 0.75°。
混合單位轉換：將2°30'45"轉換為度：
2 + (30 ÷ 60) + (45 ÷ 3600) = 2 + 0.5 + 0.0125 = 2.5125°。
7. 總結
分（'）作為角度的細分單位，通過60進制與度、秒結合，提供了比十進制度更精細的測量方式。儘管現代計算中十進制度逐漸普及，但在需要高精度或傳統標準的領域，分和秒仍是不可或缺的工具。理解其定義和應用場景，有助於在數學、科學和工程中準確處理角度問題。